jueves, 8 de septiembre de 2011

La armonia de los numeros

Los números son algo indispensable en nuestra vida, también son una tanto representativos de cualquier persona, objeto, etc.
Muchas veces hemos escuchado que las matemáticas son exactas, por consecuencia los números también lo son hasta podríamos decir que tienen un poco de perfección, aquí es donde hablaremos un poco de “la divina proporción” o también llamada el “numero áureo” o de oro.

Hagamos un experimento: con un papel y un lápiz dibuja una recta de la dimensión que quieras. Fíjate bien en ella y después divídela en dos partes desiguales mediante un pequeño trazo, de tal forma que los dos segmentos sean equilibrados y proporcionalmente agradables. Mídelos. Podrás verificar, entonces, que la menor es aproximadamente un 62 % de la mayor y que ésta es un 62% de la recta completa.


“La divina proporción” es la proporción mas armoniosa para la sensibilidad humana y esto lo observamos meramente en la naturaleza y su valor expresado matemáticamente es 1.61803 también denominado número de oro. Esta misma relación se puede encontrar en conchas marinas y hasta en muchas obras de arte y esculturas.

Algunos ejemplos sobre esta divina proporción, se encuentran

· El hombre ideal, pintado por Leonardo Da Vinci el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo es el número de oro (1.61803).


· Pinturas de Dalí


· La venus de Botticelli


· El Partenón


Este numero o esta divina proporción se utiliza hoy en día en el diseño de muebles, ventanas, camas, etc.

Serie de Fibonacci

Ahora hablaremos de un serie de números que tienen algo característico entre si, “la sucesión de Fibonacci”

Veamos estos números

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... 

Si los observamos detenidamente otra ves nos damos cuenta que a partir del 3er numero los últimos dos dígitos de estos números se suman y dan el 3 factor.


Por ejemplo 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 y así sucesivamente. Algo que cabe recalcar es que los cocientes entre dos números cada ves mas se aproximan al numero áureo (1.61803).
En la imagen se observan la sucesión de Fibonacci y hacemos la división en cada uno de ellos encontramos que cada ves mas se acerca al numero áureo.



Este fenómeno se observa en las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la serie de Fibonacci.



En el diseño, la sucesión de Fibonacci se aplica de igual manera que en la divina proporción ya que estas van de la mano y hacen que todo producto influenciado por estas reglas sea armonioso para la vista del ser humano.


Números primos 

Como desde un principio descubrimos las matemáticas son exactas y los números primos no son la excepción como definición tenemos que los números primos son aquellos que solo puede dividirse (de forma natural) por si mismo y por su misma unidad, Se contraponen así a los numeros compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El numero 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Ejemplos:
a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1.
b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)


El término primo deriva del latín "primus" que significa primero (prwtoV, protos en griego). El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los demás números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)

Los 25 primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97, que son todos los primos menores que 100.

En dado caso de que se necesite saber si un numero es primo o no el algoritmo más sencillo que puede utilizarse es el de la división. Se trata de ir probando para ver si tiene algún divisor propio.

Para ello vamos dividiendo el número n entre 2, 3, 4, 5, ... , n-1. Si alguna de las divisiones es exacta (da resto cero) podemos asegurar que el número n es compuesto. Si ninguna de estas divisiones es exacta, el número n es primo.


Aqui es donde concluyo, con una frase los numeros son los ojos del universo, no damos cuenta que los numeros aparte de se necesarios y primordiales para el ser humano tienen cierta misticidad dentro de ellos.


Para no perder la costumbre un video para poder comprender todo un poco mas(:


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